Какова Ось Симметрии?
Ось симметрии - идея, используемая в изображении в виде графика определенных алгебраических выражений, которые создают параболы, или почти u-shaped формы. Они вызваны, квадратные функции и их форма обычно похожи на это уравнение: y = топор <глоток> 2 + основной обмен + c. Переменная не может равняться нолю. Действительно самой простой из этих функций является y = x <глоток> 2 , в котором вершина или точная средняя линия, сокращающая параболу, также названную осью симметрии, были бы graph ось Y с или x = 0. Это непосредственно разделяет параболу пополам, и все по обе стороны от этого продолжается в симметрической манере.
Очень часто людей просят изобразить в виде графика более сложные квадратные функции и ось симметрии won t быть как удобно разделенными осью Y. Вместо этого это будет налево или право на это, в зависимости от уравнения, и, возможно, должно к некоторой манипуляции функции выяснить. Важно узнать parabola вершина с или исходная точка, поскольку it x-координата с равно оси симметрии. Это делает изображающую в виде графика остальную часть параболы намного легче.
Чтобы сделать это определение, есть несколько способов приблизить к проблеме. Когда человек сталкивается с функцией как y = x <глоток> 2 + 4x + 12, они могут применить простую формулу, чтобы получить вершину и ось симметрии; помните, что ось пробегает вершину. Это принимает два участия.
Первое должно установить x равный негативу b разделенный 2a: x =-4/2 или-2. Это число - x координата вершины, и это замещено назад в уравнение, чтобы получить координату y. 4 + 16 + 12 = 32, или y =32, который получает вершину как (-2, 32). Ось симметрии была бы оттянута через линию-2, и люди будут знать, где потянуть это, потому что they d знают, где парабола началась.
Иногда квадратная функция представлена в factored или форме точки пересечения, и могла бы выглядеть следующим образом: y = (x-m) (x-n). Снова, цель состоит в том, чтобы выяснить x, таким образом получая линию симметрии, и затем выяснить y и вершину, замещая x назад в уравнение. Чтобы получить x, это установлено как равное м. + n разделенный 2.
Хотя концептуально эта форма изображения в виде графика и обнаружения оси симметрии может занять немного времени, это - ценное понятие в математике и в алгебре. Это имеет тенденцию преподаваться после того, как у студентов было некоторое время, работая с квадратными уравнениями и учась, как выполнить некоторые основные операции как факторинг на них. Большинство студентов сталкивается с этим понятием на последнем первом году алгебры, и это можно посетить в более сложных формах в более поздних математических исследованиях.